Creemos que lo fundamental para que nuestra Universidad alcance el desarrollo tan esperado, es invertir en nuestros jóvenes y entender que la manera de formarlos, ya no es sólo con la entrega de conocimientos, sino crear en ellos la capacidad de aprender y razonar, herramientas que le serán útiles en cualquier actividad que deseen emprender. Estamos convencidos que es la manera de solucionar el problema de fondo.

Desde un comienzo, al presentar este proyecto a las escuelas participantes se enfatiza que la articulación de la tecnología en el ámbito educativo no significa solamente, agregar nuevas herramientas, sino su real integración al proceso como un instrumento al servicio del razonamiento. Esto implica que el diseño de las estrategias de implementación debe constituirse, necesariamente, como un proceso dinámico retroalimentado, tanto de las necesidades del equipo investigador, como de las de los cursos.

Se espera lograr que los alumnos aumenten de forma significativa su razonamiento lógico, que sean capaces de enfrentarse a situaciones problemáticas nuevas con confianza y seguridad, que tengan una técnica propia y particular que les permita inferir y abstraer en situaciones que así lo requieran.

Si logramos tener una metodología probada y evaluada, que cumpla con los objetivos esperados, será compartida con profesores de otras asignaturas con el objetivo de instruirlos en su diseño, con diferentes contenidos que les permita ampliarla a sus respectivos cursos.

Sin duda que la principal justificación para este proyecto es la alta deserción de los alumnos en la Educación Superior. Un bajo rendimiento, escondido en carreras que se hacen cada vez más largas, o en jóvenes que simplemente deben abandonar sus estudios, con un profundo sentimiento de fracaso y frustración.

En forma clara, es posible establecer que la principal causa de esta situación es la amplia brecha existente entre la preparación recibida por los alumnos en la Enseñanza Media y los requerimientos que una carrera universitaria exige de cada uno de ellos.

No es un misterio que las asignaturas relacionadas con el área de las matemáticas y la física constituyen el principal dolor de cabeza para los estudiantes, teniendo asociadas las más altas tasas de reprobación y la principal causa de interrupción de sus estudios. Quizás si analizamos los requisitos que el estudio de estas ciencias exige en los jóvenes encontraremos la causa de esta situación. La educación universitaria y en especial la enseñanza de las matemáticas, exige a los alumnos enfrentar el aprendizaje de manera crítica, desarrollando capacidades para realizar, analizar y solucionar problemas lógico-matemáticos, con una fuerte curiosidad científica. Una preparación profesional no presupone la entrega de un conjunto de conocimientos de detalles netamente profesionales, que aún enseñados, se los lleva el tiempo; muy por el contrario, involucra un grado de cultura científica y técnico-científica que da capacidad para entrar en cualquier momento en conocimiento de dichos detalles profesionales. En este contexto la incorporación y utilización de nuevas tecnologías como herramientas de trabajo se hace indispensable, constituyendo además un método útil para la motivación de los alumnos en este aprendizaje.

En contraposición a esto, la educación secundaria entrega a los alumnos una gran cantidad de conocimientos, que sin duda son de gran utilidad, pero que en su aprendizaje se utilizan métodos poco adecuados, donde se privilegia la memorización de contenidos, y donde el entendimiento, raciocinio y aplicación pasan a segundo plano.

Es tremendamente difícil, sino imposible, para un joven cambiar en dos o tres meses la manera de enfrentar su aprendizaje, no es posible exigir que luego de doce años de obtener buenos resultados con el mínimo esfuerzo, entienda que deba reorientar radicalmente su postura frente al aprendizaje, que sus prácticas habituales ya no dan buenos resultados, y que su buen rendimiento ya no existe.

El proyecto desarrollará una metodología para enseñar matemáticas empleando el recurso de la calculadora, haciendo de los procesos algorítmicos implícitos en el funcionamiento de dichos instrumentos, medios de fortalecimiento del pensamiento lógico, impulsores de la adquisición de conocimiento razonado, creativo y aplicado a resolver problemas provenientes del entorno educativo, social y cultural y en general en contacto con la dinámica tecnología vigente.

Con el uso de esta metodología se podrá alcanzar en el estudiante un comportamiento matemático, que refleje un pensamiento lógico, eficaz y pertinente.

La hipótesis fundamental que mueve al proyecto es que nuestra Universidad pueda contar con una metodología para enseñar matemáticas, que independiente de los contenidos permita una formación matemática integrando procesos del pensamiento abstracto, conceptos matemáticos y tecnología informática.

El mundo actual exige que la educación desarrolle en el estudiante un pensamiento reflexivo, crítico y creativo, con capacidad para detectar situaciones propicias para una modelización de la realidad y factibilidad de aplicar recursos numéricos, algebraicos y geométricos apropiados para su análisis.

La Matemática, la Educación, la Sicología y la Informática son ciencias que se integran en nuestro proyecto para fundamentar teóricamente nuestro trabajo de investigación y desarrollo.

La enseñanza de las matemáticas en su búsqueda permanente por constituirse en disciplina con características propias, ha permitido en los últimos años una integración de las disciplinas mencionadas abordando fenómenos cuyo estudio y resultado servirán de fundamento en nuestra investigación.

Podemos deducir, de la opinión de diversos autores, entre ellos Piaget en el pasado y Brousseau en el presente, que son los problemas planteados por el funcionamiento de los conceptos, más que los fundamentos, los que deben guiar la enseñanza. Funcionamiento en el seno de la matemática misma y funcionamiento fuera de la propia disciplina, pensando en que el funcionamiento real se produce a partir de la solución de problemas, como punto esencial de toda actividad matemática.

En la actualidad hay una generación de profesionales formados en el computador, el cual es una herramienta poderosa que en el campo de las matemáticas ha demostrado especialmente su poder. Obviamente el curriculum matemático está sufriendo y sufrirá transformaciones para ayudar al estudiante a explorar conceptos, ideas y relaciones matemáticas. Existe una necesidad imperiosa de buscar nuevas formas de comprender el entorno y forma parte de esta inquietud nuestro proyecto de entregar recursos metodológicos al docente.

La reconstrucción del saber matemático mediante el recurso heurístico involucrado en la calculadora, con sus características interactivas, nos pueden permitir un nivel de flujo didáctico exitoso pudiendo detectar tanto facilitadores como obstaculizadores en la formación de un pensamiento matemático eficaz, moderno, ágil y en línea con el desarrollo de los medios informáticos.

Los fenómenos identificados por la escuela Brusoniana en Francia, estarán en la base generadora de nuestra metodología; situaciones didácticas, el contrato didáctico, la transposición didáctica, etc., estarán presentes vigilantes en nuestro desarrollo del sistema de obligaciones recíprocas implícito en la metodología a generar.

Conscientes de la crítica que la teoría psicogenética de Piaget ha sufrido estos últimos treinta años, tomaremos en consideración sus planteamientos sobre los eventos internos de carácter estructuralista identificados en la asimilación, acomodación y equilibrio de los estímulos del medio ambiente y su condicionamiento ya existente, que según él produce nuevas conductas, evitando puedan alcanzar el rango de obstáculos, particularmente en lo relativo a la transferencia.

El esquema metodológico "Flujo didáctico en la enseñanza de las matemáticas" (Valverde, 1991), se constituye también en fundamento para nuestro trabajo. El análisis detallado de los diversos factores que puedan facilitar u obstaculizar el aprendizaje de conceptos matemáticos, contemplados en dicho esquema, servirá como orientación y validación de nuestra metodología.

Entre los métodos y técnicas a utilizar para elaborar este proyecto, es importante destacar que nuestra metodología corresponde a la propia de una investigación de carácter descriptivo-experimental, donde partiendo de la formulación de una propuesta metodológica, pasando por su aplicación en un universo estudiantil, y terminando con una evaluación de los resultados, podremos inferir sobre su efectividad en una futura aplicación masiva. En forma específica, las principales metodologías a utilizar son:

• ·Elaboración de instrumentos para el análisis de conductas de entrada.
• Flujo didáctico de los conceptos matemáticos involucrados en el programa de estudio correspondiente a nuestro universo estudiantil.
• Construcción de situaciones didácticas: preparación de guías didácticas, donde entroncaremos en un análisis conceptual, la incorporación funcional de la calculadora y la resolución por parte del alumno de problemas, que generen en él, el pensamiento razonado, crítico y creativo esperado.

Sin duda que una de las características más atractivas de este proyecto es el hecho de que el producto de este estudio será extensible a todo el sistema educativo matemático nacional, transformándose en un evidente factor de cambio de las actuales estrategias educacionales de nuestro país.

En el plano de la validez es importante destacar que la aplicación de esta metodología se hace imprescindible dados los requerimientos tecnológicos de la sociedad actual. Herramientas tecnológicas como computadores y calculadoras están presentes en la vida diaria desde las primeras etapas del crecimiento, es por esto que la educación debe enfrentar con decisión la incorporación de estas herramientas como medios didácticos apropiados, evitando el mal uso de los mismos y los obstáculos que esto pueda generar en el aprendizaje matemático.

Para validar esta metodología, el proyecto contempla un estudio comparativo en sus diversas etapas utilizando como patrones grupos de estudiantes de características similares, donde las variables socio-económicas, culturales y educacionales serán contempladas y donde el papel del método deberá marcar la diferencia.

Los resultados obtenidos son los siguientes

• Se logró diseñar una metodología innovadora que cumpliera con el objetivo fundamental de este proyecto, y que consiste en desarrollar en los alumnos un aprendizaje significativo que le permita descubrir la manera de pensar de la ciencia.
• Se logró incorporar el uso de tecnología a favor del aprendizaje y no como un obstáculo de él.
• Se logró mejorar significativamente el desempeño de los alumnos en sus ramos profesionales.
• Se logró motivar a los profesores a participar en este proceso metodológico innovador, incorporando estos nuevos planteamientos en su labor docente.
• Se logró fomentar la participación de empresas privadas que proporcionan herramientas tecnológicas educativas, patrocinando eventos que permitieron la difusión de esta propuesta metodológica a diferentes sectores del sistema educativo.

Como las dificultades más evidentes en la puesta en práctica de este proyecto, pueden observarse las siguientes:

• Rechazo de la comunidad universitaria frente a la incorporación de recursos tecnológicos que requieren de una preparación adicional, tanto del alumno como del profesor.
• Dificultad de acceso por parte de los alumnos al recurso tecnológico.
• En el plano de la evaluación del rendimiento de los alumnos, se dificulta la medición del avance de estos, pues están insertos en un medio educativo con evaluación tradicional, la que no contempla mayormente el uso de tecnología.
• Disposición del docente a pensar que el recurso tecnológico utilizado es sólo un facilitador de cálculos.