Raúl O. Zamorano, Horacio M. Gibbs y Javier E. Viau
Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina
dpfisica@mdp.edu.ar

1. INTRODUCCIÓN

A través de la solución de problemas y preguntas conceptuales en clase, dentro del marco teórico propuesto, desarrollamos instrumentos de recolección de datos que nos permitan:

a. Analizar las representaciones cognitivas de los estudiantes considerando al contexto como parte significativa del mismo razonamiento de los estudiantes.

b. Determinar el conjunto de modelos comunes a un grupo de estudiantes: los que tienen antes de la instrucción, los que van creando en nuevos contextos y los que pueden desarrollar durante y después de la instrucción.

c. Describir las zonas del perfil conceptual de los estudiantes considerando que, aún cuando las cuestiones se refieran a un mismo concepto, puedan utilizar diferentes modelos al mismo tiempo.

d. Establecer estrategias didácticas orientadas a que el proceso de enseñanza y sus etapas, sigan el comportamiento de cada perfil conceptual induciendo a los alumnos a superar los obstáculos epistemológicos mediante un proceso metacognitivo de sus propios modelos conceptuales.

Realizamos diagnósticos sobre dos temas:

e. Estructura de la materia y cambio de estado

Los conceptos sobre la estructura de la materia y su relación con los de calor y temperatura son analizados a través de pruebas diagnósticas. Hallamos que los modelos de los estudiantes muestran diferentes estructuras para distintos comportamientos físicos y que la evolución de los perfiles conceptuales también representa diferentes procesos con diferente significado físico.

Veremos las diferencias en la utilización de modelos fenomenológicos macroscópicos de estructura continua, con el modelo representacional microscópico cinético-molecular.

f. Energía potencial electrostática y potencial eléctrico

Luego de analizado el movimiento de una carga puntual en presencia de otra carga, lo que implica los conceptos de campo eléctrico, relación entre fuerzas y movimiento y trabajo-energía, se continúa con este problema: Discutimos el movimiento de una partícula cargada sobre una trayectoria prefijada, en presencia de dos cargas fijas.

La explicitación detallada de los conceptos que conducen desde la definición de trabajo al teorema de Trabajo y Energía, su aplicación a fuerzas conservativas, así como los procedimientos de cálculo contribuirán al mejor entendimiento de la energía potencial electrostática y del potencial.

Reconocemos como antecedentes de esta línea de trabajo a las investigaciones de E. Mortimer (1995), Lei Bao (2002), A. Stinner (1992), Y. Galili (2000) y R. K. Thorton (1997), entre otros. También contamos con la amplia fuente de información de la literatura sobre concepciones alternativas de los estudiantes, ahora visualizadas como divisiones de sus perfiles conceptuales.

2. MARCO TEÓRICO

Desde hace algunas décadas permanecen en el foco de los educadores e investigadores las razones de la inconsistencia con que los estudiantes abordan la solución de los problemas de física. Para esto la investigación educativa ha tratado de establecer nexos entre la complejidad de los contenidos y el estudio de la adquisición del conocimiento científico por parte del alumno.

Por medio de una estrategia contextual histórico-epistemológico queremos conectar cada tema con el cuerpo de la física estableciendo los presupuestos, las cuestiones centrales, los problemas, los experimentos, así como las nuevas preguntas que son generadas por la ciencia. La función del planteo histórico - epistemológico es asociar los conocimientos científicos con la problemática de su elaboración superando el estereotipado recetario escolar sobre el “método científico”.

Los alumnos necesitan acceder a la potencia de las teorías y los modelos, tanto como a sus limitaciones, ya que la ciencia no es una simple colección de entes y fenómenos. A partir de Galileo y Newton la física, es decir la descripción de la naturaleza, se formuló desde un objeto teórico intelectual. No debemos confundir la observación de los objetos materiales con el mundo de los objetos teóricos de la ciencia, los que no se expresan como una simple imagen de la realidad. Creemos que lo que caracteriza y debe distinguir a la instrucción científica es la necesidad de hacer comprender a los alumnos que la abstracción de los fenómenos naturales representa la clave del pensamiento científico. Aquí es donde aparece la necesidad de investigar los modelos de razonamiento de los estudiantes, los que describimos como modelos conceptuales. Estudiaremos cómo los alumnos aplican sus modelos a un concepto y cómo esta aplicación varía según cambia el contexto.

Nosotros distinguimos entre los modelos conceptuales de los estudiantes y los modelos enseñados, los que constituyen representaciones externas que tienden a un modelo cuantitativo. A estos modelos que se constituyen como un sistema hipotético - deductivo los llamamos modelos teoréticos. Los modelos teoréticos están contenidos dentro de una teoría general. Un modelo teorético no opera por analogía sino a través y por medio de una analogía subyacente. Describe entidades y sistemas o mecanismos. Las teorías generales son incontrastables mientras que los modelos teoréticos se pueden contrastar porque están acotados a conceptos definidos. Mientras los modelos conceptuales son intuitivos, los modelos teoréticos requieren instrucción, no son espontáneos.

Se pretende que los alumnos adquieran prácticas metacognitivas comprendiendo su propia versión acerca de la naturaleza de su conocimiento y sobre el proceso de aprendizaje, es decir, sobre sus esencias epistemológicas. Para la didáctica de la física la inclusión sucesiva de modelos y su relación con la experiencia proporciona la enseñanza más completa. La modelización es el aprendizaje de una serie de pasos, es un proceso semántico que además deberá ser explícito y satisfacer ecuaciones y diagramas. Los alumnos deberán ser instruidos de forma consciente sobre los procedimientos mediante los cuales se elaboran los modelos conceptuales, lo que les hará posible entender los modelos teoréticos.

La conceptualización no necesariamente procede por la acomodación del marco conceptual previo, sino que incorpora los conceptos independientemente de los previos. Aún en dominios científicos hay diferencias ontológicas y epistemológicas entre modelos. Aquí es donde utilizamos la noción, introducida por Mortimer (1995), de perfil conceptual, que establece que un único concepto puede estar disperso entre varios tipos de pensamiento y presentar también características ontológicas diversas, de modo que todo alumno puede poseer más de un modelo conceptual que podrá ser usado en contextos apropiados.

Los nuevos modelos conceptuales no necesariamente dependerán de los previos y podrán ser aplicados a dominios nuevos o diferentes. Sólo cuando el concepto alternativo forma un obstáculo epistemológico u ontológico para desarrollar un modelo se tratará de superar esta contradicción. Esto no significa abandonar la vieja forma de conceptualizar, la cual sigue formando parte del perfil individual.

3. MODELOS DE LOS ALUMNOS

3.1 Estructura de la materia y cambio de estado

Se realizó una prueba diagnostica con 5 cuestiones referidas a: elasticidad de los gases, difusión y cambios de estado. Composición de la muestra: estuvo compuesta por dos grupos de alumnos del Colegio Nacional Dr. U. Illia de la UNMDP. Grupo I: Alumnos de 7mo año del EGB, edad 12-13 años. Muestra 108 alumnos. Estos alumnos habían cursado un cuatrimestre de Física. Grupo II: alumnos de 2do año de Polimodal, edad 16años. Estos alumnos han cursado 3 cuatrimestres de Física y de Química. Muestra 81 alumnos.

Resultados obtenidos

La diversidad de respuestas obtenidas, incluyendo las correctas, nos permitió catalogar un conjunto de modelos conceptuales comunes a alumnos de cada grupo: El porcentaje de respuestas correctas fue para el grupo I de entre el 16% y el 55%, según la pregunta. En el grupo 2 osciló entre el 30 % y el 65 %.

En base a las respuestas analizadas, a los modelos conceptuales los podemos clasificar como: Continuos, de aglomeración, corpuscular, estructural y cinético molecular.

En esta ponencia, por razones de extensión del trabajo sólo vamos a resumir algunos resultados cualitativos obtenidos de la prueba, dejando para otra oportunidad los aspectos cuantitativos de los perfiles conceptuales detectados.

Principales conceptos incorrectos que modelan el perfil conceptual.

Cuestión 1. Elasticidad de los gases:

1. No se considera la existencia de vacío entre partículas.
2. La presión cambia el tamaño de las partículas.

Cuestión 2. Difusión de los gases

1. Las partículas parecería que no están en movimiento continuo
2. No está claro qué son los huecos entre partículas.

Cuestión 3. Ebullición (del agua)

1. Se confunde calor con materia
2. No se expresa la relación de partículas en movimiento con la temperatura/

Cuestión 4. Evaporación (del agua)

1. Se le atribuyen a las partículas propiedades microscópicas (se dilatan, se calientan, etc.).
2. Se considera un cambio químico (transformación del agua en O y H del aire)

Cuestión 5. Condensación (de vapor de agua): - Ídem que en la cuestión 4

3.2 Energía potencial electrostática y potencial

Se trabajó con alumnos de tercer año del Polimodal del Colegio Arzobispo de San Alberto (30 estudiantes) y del Holly Trinity College (30 estudiantes), estos últimos inscriptos al segundo nivel del I.B. (International Baccalaureate). Grupo de control: a los alumnos del tercer año del Polimodal del colegio Dr. A. U. Illia, dependiente de la Universidad se les tomó un cuestionario diagnóstico sobre estos temas. Los resultados fueron utilizados como control de los obtenidos experimentalmente.

El problema integrador, se resolvió activamente en el aula con la guía del profesor. No sólo se prestó atención a la organización de los contenidos sino que se enfatizó en la observación de cómo interactúan los alumnos en el curso a fin de establecer sus contextos de aprendizaje.

Se pretendió:

a) Repasar y reafirmar el principio de superposición.

b) Mostrar un movimiento periódico oscilatorio, en este caso movimiento armónico simple.

c) Calcular minuciosamente el trabajo realizado por una fuerza variable sobre una partícula cargada.

d) Arribar claramente a la definición de potencial eléctrico.

En este problema, fijamos como trayectoria para la partícula aquella que implica un cálculo más sencillo acorde con el nivel del curso. Sin embargo cabe destacarse que el trabajo en presencia de una fuerza no constante nunca es abordado en el nivel Polimodal (ni en los cursos introductorios universitarios).

a) Campo eléctrico. Fuerzas. Superposición

Se notó la dificultad en grupos de alumnos para representar el campo vectorial y la fuerza resultante, es decir la superposición de vectores.

Se observó la diferencia de criterios ontológicos entre los que consideraron la carga eléctrica como agente principal de toda acción eléctrica y quienes propusieron que la interacción es a través del campo.

Luego distinguimos entre los que visualizaron al campo como una simple magnitud operativa y/o como mediador de la fuerza y entre quienes ya lo habían conceptualizado como un "objeto físico" al que luego le van a atribuir que posee energía.

b) Cálculo del trabajo

Aquí ante todo distinguimos entre los alumnos que con el valor de la fuerza en la posición inicial trataron de obtener el trabajo de esa fuerza en un solo tramo y entre una minoría que se dio cuenta de que la fuerza varía con la distancia a las cargas.

Una vez que comprendieron que se debe dividir la trayectoria en tramos, cuando obtuvieron el campo y la fuerza en distintos puntos de la misma, vieron con sorpresa que la fuerza aumentaba en magnitud, alcanzando un máximo para luego decaer hasta anularse. Este hecho los incentivó para tratar de encontrar ese valor máximo y resolver el problema con más pedacitos de trayectoria.

c) Tipo de movimiento

Hubo también dificultad y debate acerca del movimiento que tendría la partícula una vez liberada de la posición inicial. Algunos pensaron que se detendría en la posición de equilibrio, donde el campo es cero. Otros , unos pocos, que si bien atravesaría dicha posición, se iría amortiguando su movimiento. Fueron menos los que intuyeron un movimiento perpetuo y simétrico hacia un lado y el otro, pues la fuerza cambia de sentido.

d) Trabajo y energía. Energía Potencial. Potencial

Al tratarse de fuerzas variables se discutió cómo encontrar la velocidad de la partícula y pocos estudiantes propusieron la aplicación del teorema del trabajo y energía.

Aquí se pudo distinguir a un grupo de alumnos que reconocieron a las fuerzas del campo como conservativas, por lo que pudieron interpretar al trabajo obtenido como la variación de una energía potencial. Y lo más importante fue que algunos concibieron a dicha energía localizada en el campo eléctrico. A partir de este desarrollo se introdujo el potencial eléctrico, concepto nuevo para los estudiantes.

4. CONSIDERACIONES FINALES

La elaboración del perfil conceptual de los estudiantes se constituye en un instrumento para el planeamiento y análisis de la enseñanza de la Física. Entonces el aprendizaje de los conceptos podrá interpretarse como cambio de los perfiles conceptuales. De modo que una tarea esencial del docente es ayudar a superar los conflictos epistemológicos e inducir a los alumnos a reflexionar sobre sus propias ideas para conducirlo a las ideas científicas.

1.- Ante todo debemos señalar que el empleo de modelos microscópicos comienza solamente después de la instrucción. Los modelos conceptuales erróneos sobre la naturaleza corpuscular de la materia, influyen en los estudiantes de forma que no pueden explicar fácilmente los fenómenos de difusión, cambios de estado, disolución, ni la diferencia entre calor y temperatura.

Los grupos que apenas comienzan a ver el tema con los modelos, de menor edad, parecen tener menos dudas y más respuestas correctas respecto de los grupos mayores. Los alumnos de cursos superiores deben superar las dificultades experimentadas al cursar distintas materias (Física, Química, Biología) con diversos temas y distintas explicaciones, como ocurre en las leyes de los gases, los conceptos funcionales de la termodinámica, la valencia química, etc.

La instrucción sobre los modelos de la materia y el calor se puede realizar desde una perspectiva histórica ya sea diacrónica, (en el contexto cultural y social de un determinado período), o anacrónica (secuencia que recorra un tema a lo largo de un tiempo). Por ejemplo se comparan los modelos granulares de Boyle y Hooke con el modelo de fuerzas de Newton. El calor como un fluido material (calórico de Lavoisier) se lo confrontará con el modelo de movimiento de las propias partículas.

Consideramos que instruir a los alumnos desde las primeras clases, a través de modelos representacionales, cubre sus necesidades de explicar los fenómenos con mecanismos. Esta visión debe persistir con el tiempo ya que observamos que alumnos mayores, que no han utilizado estos modelos durante dos años, pierden algunos significados físicos.

2.- La primera fuerza no constante con la que toma contacto el alumno en su estudio de Mecánica es la fuerza de rozamiento. Además, con la particularidad de no ser conservativa. Es importante resolver problemas sobre cálculo de trabajo en trayectorias que revisten la complejidad de ser analizadas de a tramos.

El alumno debe comprender que entre dos puntos A y B unidos por una trayectoria cualquiera, es posible calcular el trabajo de cualquier fuerza simplemente aplicando su definición: sumar los productos escalares que sean necesarios entre y de forma tal que sea cubierta la trayectoria.

Con este problema integrador reafirmamos el camino elegido para introducir los conceptos de energía potencial y de potencial electrostático partiendo del trabajo. Algunos autores (Jordan, 2002; Mancuso, 2003) han debatido sobre las dificultades de su definición en los cursos básicos. Otros autores (Stocklmayer y Treagust, 1994) atribuyen la pobre conceptualización del potencial porque se lo introduce de esa forma, y significa poco para los estudiantes, ya que representa un mero instrumentalismo matemático.

Nosotros, por el contrario, creemos que las dificultades aparecen porque durante la instrucción, y como se observa en muchos libros de texto, falta el nexo entre su definición energética y las aplicaciones. Por ejemplo al analizar el movimiento de cargas entre conductores se hace parecer que la diferencia de potencial se obtiene comparando conductores cargados en equilibrio. Los estudiantes se confunden porque reemplazan la diferencia de potencial por diferencias de cargas (modelo de fluido). También se confunden con las ecuaciones de un circuito de c.c., o simplemente cuando parten de la ley de Ohm y les parece que la diferencia de potencial depende del flujo de cargas, mientras que la relación causal es al revés. De modo que estas dificultades se deben a que no se ha conceptualizado claramente de dónde proviene y para qué es necesario introducir el concepto de potencial.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bachelard, G. El racionalismo aplicado, Buenos Aires, Paidós. 1978.

Bunge, M. Filosofía de la Física. Barcelona, Ariel. 1978.

Galili, Y. Hasan A., The influence of an historically oriented course on students´content knowledge in optics evalueted by means of facetsschemes analysis, Am. J. Phys. (Suppl.68-7). 2000. p.p. S3-S15.

Johnson-Laird. Mental Models. Cambridge. University Press. 1983.

Jordan, R. G. Work reworked. The Physics Teacher (40-9). 2002. p.p. 526-527.

Lei Bao. Model analisis of fine structures of students models: An example with Newton´s third law. Am. J. Phys. (70-7). 2002. p.p. 766-778.

Mancuso, R. Work and Potencial Energy. The Physics Teacher (41-5). 2003. p.p. 260.

Matthews, M. R. Historia, Filosofía y Enseñanza de las Ciencias: La aproximación actual. Enseñanza de las Ciencias, (12-2) 1994. p.p. 255-277.

Minstrell, J. Facets of students knowledge and relevant instruction. Edited by R. Duit, IPN, Kiel, Germany. 1992.

Mortimer, E. Conceptual change or conceptual profile change? Science and Education. 4. 1995. p.p. 267-285.

Stinner. A. Providing and contextual base and a theoretical structure to guide the teaching of high school physics. Phys. Educ. (6-29). 1994. p.p. 375-381.

Stocklmayer, S., Treagust, D. F. A historical analysis of electric current in textbooks: a century of influence on physics education. Science and Education, 3. 1994. p.p. 131-154.

Thorton, R.K. Conceptual dynamics: changing student views of force and motion. Edited by E. F. Redish. New York. Wiley. 1997.

Vosniadou S. Capturing and modeling the process of conceptual change. Learning Instruction. 1994. p.p. 45-69.

A N E X O

1. Propiedades de la materia

Pregunta 1

Una de las propiedades mas conocidas de los gases es su compresibilidad, que consiste en poder reducir su volumen al ejercer una presión sobre ellos, tal como se puede comprobar fácilmente con una jeringa cuya aguja esta obturada con un tapón de goma.

¿Cuál de los siguientes dibujos representa mejor el fenómeno?

· Los gases se comportan como un muelle que al apretarlo comprime. · Disminuye el número de partículas que hay en el gas. · Disminuye la distancia que hay entre las partículas que forman el gas. · Ninguna de las anteriores · No lo sé.
Pregunta 2 Cuando destapas un frasco de perfume al cabo de cierto tiempo se nota su aroma a cierta distancia ¿Cómo crees que se mueven los vapores del perfume en el aire de la habitación? i. Cómo las ondas que se producen al echar una piedra en el estanque. ii. El aire se aparta por ser menos denso, dejando paso al perfume iii. Cada partícula se mueve constantemente hacia cualquier dirección, de modo que las partículas de perfume puedan difundirse entre el aire iv. Ninguno de las respuestas anteriores v. No lo sé
Pregunta 3 Después de muchos experimentos, los científicos han llegado a las siguientes conclusiones: a. Todas las cosas están hechas de pequeñas partículas. b. Estas partículas se mueven en todas las direcciones. c. La temperatura afecta la velocidad de movimiento de las partículas. d. Las partículas ejercen fuerzas unas contra otras Empleando estas ideas, responde a la siguiente cuestión. Inflamos una pelota de fútbol durante el día. Por la noche, cuando la temperatura desciende, la pelota se desinfla, ¿Por que?
2. Electrostática Problema: Dos cargas iguales de valor Q=-1/9 x 10-7 C se disponen como indica la figura. Desde el punto P, se libera una carga positiva, q=1 x 10-5 C y masa m=10g. Calcular el Campo eléctrico resultante en el punto P. Calcular la Fuerza resultante que obra sobre q ubicada en el punto P. Describir cualitativamente el movimiento de q si se libera en el punto P. Calcular la velocidad con que pasa por el punto A de la figura.